Численные и аналитические методы и модели исследования динамики пространственных структур в многокомпонентных стохастических системах реакция - диффузия

Получено уравнение Фоккера - Планка (УФП) для амплитуд неустойчивых мод двухкомпонентных многомерных стохастических реакционно-диффузионных систем. В явном виде найдено его стационарное решение для амплитуды критической моды. Предложено равенство, эквивалентное приближению среднего поля. В таком приближении получено УФП для многомерной плотности вероятности состояния многокомпонентных систем. Предложен численный метод решения нелинейного многомерного УФП, записанного в приближении среднего поля. Изучены его точность, достоверность и ограничения. Разработаны алгоритмы численного исследования эволюции конкретных двухкомпонентных двумерных стохастических систем реакция - диффузия. Созданы комплексы программ для проведения численных экспериментов, обработки и визуализации их результатов. В области бифуркации Тьюринга исследовано поведение стационарных статистических характеристик модуля амплитуды критической моды при изменении интенсивности шума и бифуркационного параметра. В приближении среднего поля изучены закономерности эволюции плотности распределения вероятности функций, характеризующих состояние конкретных систем рассматриваемого типа и их статистических характеристик.