Численные алгоритмы для расчета поверхностных волн в рамках нелинейно-дисперсионных моделей

Для решения задач о распространении длинных поверхностных волн в рамках моделей, учитывающих частотную дисперсию, нелинейность, подвижность дна, сферичность и вращение Земли, предложены численные алгоритмы, основанные на выделении в системах нелинейно-дисперсионных уравнений эллиптической подзадачи для дисперсионной составляющей проинтегрированного по глубине давления. При таком подходе поочередно решаются эллиптическая подзадача и уравнения мелкой воды с модифицированной правой частью, что позволяет использовать накопленный опыт численного исследования подобных задач. На идеализированных и близких к реальности задачах о распространении поверхностных волн и образовании их подводными оползнями исследованы границы применимости полных и слабонелинейных дисперсионных моделей, важность учета эффектов дисперсии, сферичности и вращения Земли.