Исследование математических моделей упругости методами итерационных факторизаций

Цель: аналитическое и численное исследование математических моделей теории упругости с помощью методов итерационных факторизаций с последующей реализацией алгоритмов численных методов в виде комплекса программ. Предлагается последовательное применение модифицированного метода фиктивных компонент и метода итерационных факторизаций. В рамках развития качественных и приближенных аналитических методов исследования математических моделей получены: приближенный аналитический метод итерационных факторизаций для исследования математических моделей перемещений прямоугольной пластины; модификации методов фиктивных компонент на непрерывном уровне для исследования математических моделей перемещений пластин. В рамках разработки, обоснования и тестирования эффективных вычислительных методов с применением современных технологий предложены: асимптотически оптимальные численные методы итерационных факторизаций для вычислений перемещений прямоугольных мембран и пластин; модификации методов фиктивных компонент на дискретном уровне для вычислений перемещений пластин. В рамках реализации эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента реализованы методы итерационных факторизаций для вычислений перемещений прямоугольных мембран и пластин в базисных, модельных краевых задачах в виде комплекса программ для ЭВМ.