Редуцированные модели гидродинамики и массопереноса в русловых потоках

Цель: разработка эффективных редуцированных математических моделей гидродинамики и массопереноса, алгоритмов их калибровки и численного решения, а также программного инструментария для оценки антропогенного воздействия на водные объекты. Модифицированы предложенные ранее редуцированные математические модели, описывающие гидродинамику жидкости и массоперенос пассивных примесей в широком классе русловых потоков. Исследована степень влияния основных характеристик русла на течение и составлены методические рекомендации для выбора значений модельных параметров в зависимости от конфигурации водоносного русла. Численные методы оптимизации по Парето и на основе генетического алгоритма адаптированы для поиска значений модельных параметров. Разработаны вычислительные алгоритмы решения редуцированных уравнений для определения положения свободной поверхности, а также полей скорости и концентрации примеси. В конечно-элементном пакете COMSOL Multiphysics разработаны программные модули для решения задачи о русловом течении на основе редуцированных уравнений и k-e-модели турбулентности. В связной среде MATLAB-COMSOL разработан программный комплекс для нахождения рекомендуемых значений параметров редуцированных моделей. На языке MATLAB созданы прикладные программы CMATR-2D и NASTRS, позволяющие проводить вычислительные эксперименты по переносу и осаждению загрязняющих веществ. Развиты методы математического моделирования процессов гидродинамики и массопереноса для широкого класса русловых потоков. Показано наличие зависимости между конфигурацией русла и гидродинамикой водотока. Разработаны методика калибровки параметров моделей турбулентного течения на основе вычислительных экспериментов и численных методов оптимизации, программный инструментарий и методики вычислительного эксперимента, позволяющие исследовать гидродинамику и массоперенос в русловых потоках с помощью упрощенных математических моделей. Реализованные подходы к решению задач оптимизации позволили дать методические рекомендации по выбору значений параметров редуцированных моделей без проведения лабораторных или натурных экспериментов. Универсальность разработанных методов оптимизации подтверждается их применением при решении задач из других предметных областей.