Математическое моделирование и численный анализ нелинейных систем реакционно-диффузионного типа с запаздыванием

Разработаны новые обобщенные нелинейные математические модели реакционно-диффузионного типа с запаздыванием. С помощью комбинации методов обобщенного разделения переменных и функциональных связей получены новые точные тестовые решения различных классов уравнений в частных производных с запаздыванием. Выявлены качественные особенности различных классов задач реакционно-диффузионного типа с запаздыванием, связанные с линейной и нелинейной неустойчивостью решений и некорректностью некоторых задач по Адамару и др. Проведено обширное сопоставление численных и аналитических решений ряда тестовых задач реакционно-диффузионного типа с запаздыванием, допускающих решения в элементарных функциях. Численные решения получены в среде Mathematica с помощью комбинации метода прямых и трех методов численного интегрирования систем ОДУ с запаздыванием.