Метод спектральной динамической жесткости в задачах колебания и устойчивости элементов конструкций

Предложен метод спектральной динамической жесткости, связанный с построением базисных функций для описания структурного элемента в вычислительных схемах задач колебания и устойчивости элементов конструкций. В отличие от стандартных базисных функций метода конечных элементов, данные базисные функции являются аналитическими решениями уравнений колебаний (устойчивости), что обеспечивает высокую точность определения необходимых параметров. Данный подход позволяет получить, в частности, аналитические решения для прямоугольных ортотропных пластин со свободными и защемленными краями; аналитические решения для вынужденных гармонических колебаний пластин с геометрией в виде равнобокого креста, позволяющие описать возникающие смещения и напряжения вблизи угловых точек области, вблизи резонансных частот. Впервые построено асимптотически точное решение задачи о колебаниях упругого параллелепипеда в трехмерной постановке под действием приложенных к граням напряжений. Представлено решение задачи о панельном флаттере защемленной ортотропной панели.