Методы оптимизации и оценивания параметров в многомерных задачах с произвольными помехами

Актуальность темы исследования. Решение задач адаптивного управления, распознавания образов, моделирования, обработки сигналов сводится к решению соответствующих задач нелинейной оптимизации и оценивания параметров, при этом размерность пространства параметров зачастую исчисляется миллионами. Однако, в случае малого числа наблюдений и наличия систематических помех, оценка, полученная путем применения методов оптимизации и точечных методов оценивания, может привести к неудовлетворительным результатам и в подобных условиях более актуален подход построения точных доверительных множеств.Научная новизна. В настоящей диссертационной работе предложено два метода последовательной подпространственной оптимизации, эффективных в задачах высокой размерности, а так же обоснованы критерии сублинейной, линейной и суперлинейоной сходимости общие для методов последовательной подпространственной оптимизации. Предложен метод построения точного доверительного множества параметров линейной модели в условии не зависимых с входами, а в остальном произвольных аддитивных помех в наблюдениях, для одномерного случая получено аналитическое выражение границ доверительного интервала и условия их состоятельности.