Спектральный анализ и асимптотика решений задач механики вязкоупругих сред

Найден метод отыскания асимптотик решений интегро-дифференциальных операторных уравнений при внешних нагрузках, близких к почти периодическим. Доказана равномерная экспоненциальная устойчивость полугрупп, генерируемых операторами специ-альной структуры. Исследованы спектральные свойства генераторов, доказана базисность Рисса систе-мы корневых элементов генератора в частном случае. Доказаны теоремы о разрешимости и теоремы о спектре в задачах о малых движениях вязкой либо иде-альной релаксирующей жидкости, в задаче о малых движениях начально-изотропного вязкоупругого тела, в задаче о малых движениях сжимаемой жидкости Олдройта и Максвелла, заполняющей равно-мерно вращающееся твердое тело. Доказаны теоремы об асимптотическом поведении решений в ука-занных задачах при внешних нагрузках, близких к почти периодическим. Доказаны теоремы об однозначной разрешимости для классов интегро-дифференциальных уравнений второго порядка с неограниченными переменными операторными коэффициентами.