Усреднение нестационарных периодических уравнений

10.06.2021

Работа относится к теории усреднения периодических дифференциальных операторов и посвящена усреднению нестационарных уравнений типа Шрёдингера и уравнений гиперболического типа с быстро осциллирующими коэффициентами. Мы доказываем точные по порядку оценки погрешности и изучаем вопрос о точности результатов как относительно типа нормы начальных данных задачи Коши, так и относительно зависимости оценок от времени. Описаны приложения к нестационарному магнитному уравнению Шрёдингера с быстро осциллирующими магнитным потенциалом и сингулярным электрическим потенциалом, двумерному уравнению Паули, уравнению акустики и системе уравнений теории упругости.

ГРНТИ

27.39.21 Спектральная теория линейных операторов

27.39.19 Линейные операторы и операторные уравнения

27.31.55 Задача Коши

27.31.17 Линейные и квазилинейные уравнения и системы уравнений

Ключевые слова

операторные оценки погрешности

усреднение

нестационарные уравнения типа Шрёдингера

гиперболические уравнения

периодические дифференциальные операторы

Детали

Автор

Дородный Марк Александрович

Вид

Кандидатская

Целевое степень

Кандидат физико-математических наук

Дата защиты

07.06.2021

Организация защиты

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В. А. СТЕКЛОВА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

Организация автора

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования "Санкт-Петербургский государственный университет"

Похожие документы

Функциональные интегралы, порождаемые стохастическими уравнениями типа Шрёдингера

0.890

Диссертация

Операторные оценки погрешности в задачах усреднения дифференциальных операторов с периодическими коэффициентами

0.882

Диссертация

Вопросы спектральной теории абстрактных и дифференциальных операторов для неядерных возмущений и проблема порядка

0.879

Диссертация