Математические модели и методы анализа немарковских сетей массового обслуживания на основе гиперэкспоненциальных распределений

Целью работы является разработка и исследование математических моделей узлов функционирования сетей МО при коэффициентах вариаций интервалов поступления и времени обслуживания требований как больших единицы, так и меньших единицы, а также программная реализация этих моделей для экспериментального исследования сетей МО путем расчета их характеристик. Основные научные результаты: разработана и предложена математическая модель узла сети МО в виде СМО H2/H2/1 с гиперэкспоненциальными входными распределениями, которая позволяет рассчитать ее характеристики в случае, когда коэффициенты вариаций временных интервалов трафика больше либо равны единице; разработана и предложена математическая модель узла сети МО в виде СМО с запаздыванием во времени со сдвинутыми экспоненциальными входными распределениями, которая позволяет рассчитать ее характеристики в случае, когда коэффициенты вариаций временных интервалов трафика меньше единицы; предложены уравнения баланса потоков сети МО для восстановления числовых характеристик распределений временных интервалов в потоках для последующего применения предложенных СМО при расчете их характеристик как показателей производительности сетей МО; разработан программный комплекс расчета характеристик узлов немарковской сети массового обслуживания в виде СМО Н2/Н2/1, Н2/М/1 , который совместно с уравнениями баланса потоков позволяет определить показатели производительности сетей МО. Практическая значимость диссертации заключается в использовании разработанных методов и моделей, реализованных в виде программного комплекса «Программный комплекс расчета характеристик систем массового обслуживания типа Н2/Н2/1, Н2/М/1 и М/М/1 с запаздыванием во времени», в проектных организациях, специализирующихся в сетевых технологиях для оптимизации как структуры, так и показателей производительности телекоммуникационных и компьютерных сетей.