Полуаналитические методы в задаче обтекания тонких и телесных профилей потоком вязкой несжимаемой жидкости

Целью диссертационной работы является разработка новых полуаналитических итерационных методов для эффективного аэродинамического расчёта тонких и телесных симметричных профилей в однородном потоке вязкой жидкости. Объектами исследования являются бесконечно тонкая плоская пластинка и тонкий симметричный телесный аэродинамический профиль. Предметом выступает исследование обтекания бесконечно тонкой плоской пластинки и тонкого симметричного телесного аэродинамического профиля однородным потоком вязкой несжимаемой жидкости и определение гидродинамических величин потока. В работе реализованы оригинальные итерационные методы для задач обтекания тонкой пластинки и тонкого телесного симметричного профиля однородным потоком вязкой несжимаемой жидкости. Выполнена разработка программы, позволяющей получать данные о силе трения, действующей на тонкую пластинку, скоростных характеристиках потока и коэффициенте сопротивления тонкого симметричного крылового профиля. Предложена оригинальная теория расчёта характеристик потока, пластинки и аэродинамического профиля для любых чисел Рейнольдса в диапазоне 0<Re≤10000. Аналитически получено граничное интегральное уравнение (ГИУ), позволяющее рассчитывать коэффициент сопротивления симметричных телесных аэродинамических профилей. Полученные результаты сравниваются со значениями, полученными с помощью метода конечных объёмов в среде ANSYS CFX, а также результатами других исследователей. В работе используются ясные эвристические подходы, метод последовательных приближений, преобразование Фурье, асимптотические методы, теория ветвящихся аналитических функций, численные методы коллокации и пристрелки, исследуются качественные свойства распределения гидродинамических функций, а также свойства ядра интегрального уравнения, полученного для тонкой пластинки. Разработка полуаналитических методов в задачах обтекания профилей вязкими потоками жидкости и газа позволяет существенно сократить время вычислений на компьютере, что помогает проводить качественный анализ основных аэродинамических параметров задачи в реальном масштабе времени. Выведенные в процессе исследования дифференциальные уравнения и ГИУ, итерационный метод последовательных приближений и реализованная на алгоритмическом языке Фортран программа могут быть использованы при определении гидродинамических характеристик пластинки и симметричных телесных профилей. Возможно тестирование новых численных алгоритмов при нулевом угле атаки с использованием разработанной программы. Также возможно дальнейшее развитие данного метода в сторону исследования обтекания несимметричных крыловых профилей.