Математическое моделирование на параллельных вычислительных архитектурах динамики элементов устройств, стабилизирующих стартовую траекторию реактивно движимых объектов

Построены и исследованы математические модели нелинейной системы стабилизации подвижного объекта управления с деформируемой конструкцией и сферического гидродинамического подвеса с полным учетом зависимости поля скоростей поддерживающего слоя от радиальной координаты. Математические модели представлены в форме комбинированных динамических систем (КДС), т.е. связанных посредством граничных условий и условий связи систем обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных при соответствующих начальных условиях, для которых разработаны критерии аналитичности характеристического и возмущающих квазимногочленов как функций параметра преобразования Лапласа, «расширенный» алгоритм моделирования устойчивости, «быстрый» алгоритм вычисления матрицы Якоби, адаптивный алгоритм параметрического синтеза. Показано, что применение в системе управления пропорционально-интегрирующе-дифференцирующих (ПИД) регуляторов позволяет эффективно стабилизировать подвижный объект относительно вертикали, а использование пропорционально-дифференцирующих (ПД) регуляторов позволяет подавить вращение объекта относительно продольной оси. Сферический гидродинамический подвес с легким внутренним телом быстро центрируется с ростом колебательного числа Рейнольдса, устойчив в большом диапазоне изменения относительного эксцентриситета, и при изменении перегрузок на величину порядка десятка ускорений свободного падения переходит из одного равновесного состояния в другое. Разработаны параллельные алгоритмы моделирования устойчивости КДС, моделирования переходных процессов, параметрического синтеза и моделирования влияния типовых нелинейностей на выходные вектор-функции, и показано их масштабирование по числу процессоров.