Адаптивные численные методы фильтрации и спектрального анализа нестационарных сигналов на основе частотно-временной декомпозиции

В рамках диссертационного исследования реализованы адаптивные методы и алгоритмы цифровой обработки сигналов. Разработаны новые математические модели, методы и алгоритмы для повышения эффективности устройств ЦОС. Проведенное в работе исследование, а также результаты математического, программного и аппаратного моделирования дали возможность получить следующие основные научные и практические результаты: 1. Проведенный анализ существующих решений в области адаптивной обработки сигналов показывает необходимость модификации существующих и разработки новых методов и алгоритмов адаптивной обработки сигналов с целью повышения их эффективности. Показана целесообразность использования и модификации таких адаптивных алгоритмов как Empirical Mode Decomposition и Intrinsic Time-Scale Decomposition с целью их использования в качестве основы в алгоритмах очистки сигналов от шума и спектрального анализа сигналов. 2. Разработана математическая модель банка адаптивных цифровых фильтров на основе алгоритма ITD. Модель на основе ITD обеспечивает высокую стабильность работы банка фильтров по сравнению с известной моделью на основе EMD (вследствие отсутствия операции просеивания и интерполяции сплайнами) и существенное сокращение времени вычислений в процессе спектрального анализа сигналов – в 6.5 раз. 3. Разработаны алгоритмы адаптивной очистки сигналов от шума на основе алгоритма ITD. Разработанные алгоритмы на основе ITD обеспечивают улучшение качества очистки сигналов от шума и/или сокращение времени работы соответствующих алгоритмов по сравнению с известными алгоритмами на основе EMD в большинстве экспериментов на всем диапазоне отношения сигнал/шум. Показано, что наиболее эффективным алгоритмом в смысле качества фильтрации сигналов от шума, быстродействия и стабильности вычислений оказался алгоритм EITD. 4. Разработан численный метод спектрального анализа сигналов с использованием спектров Гильберта на основе алгоритма ITD. Разработанный численный метод на основе ITD обеспечивает более высокую степень детализации представления сигнала в частотно-временной области и меньшие энергетические потери по сравнению с известным численным методом на основе EMD. Разработанный численный метод на основе ITD обеспечивает уменьшение среднеквадратичной ошибки (RMSE) при восстановлении исходного сигнала путем его аппроксимации с использованием мод в 2 раза по сравнению с известным численным методом на основе EMD. Показано, что алгоритм ITD выделяет тренд значительно точнее, в сравнении с алгоритмом EMD, что является существенным преимуществом. 5. Разработан алгоритм оптимизации словаря базисных функций для решения задачи разреженной аппроксимации с использованием Matching Pursuit на основе энтропийного критерия. Все энтропийные кривые для выбранного диапазона уровня декомпозиции сигнала экспоненциальны ( – максимальный уровень декомпозиции сигнала, – длина сигнала), следовательно, мы получаем оптимальный уровень декомпозиции сигнала с минимальной энтропией (c заданной точностью ). В большинстве случаев оптимальный уровень декомпозиции сигнала , обеспечивает компромисс между точностью аппроксимации сигнала и временем выполнения спектрального анализа с использованием алгоритма Matching Pursuit. 6. Разработан алгоритм подстройки коэффициентов адаптивного цифрового фильтра в СОК. Предлагаемый алгоритм превосходит существующие алгоритмы (LMS, RLS и их модификации) по следующим важным показателям: качество очистки сигналов от шума – минимальная ошибка, быстродействие, простота программно-аппаратной реализации. 7. Создан комплекс программ для фильтрации сигналов от шума и спектрального анализа сигналов на основе предложенных численных методов адаптивной обработки нестационарных сигналов. Результаты диссертационной работы успешно внедрены при выполнении исследований и разработок по НИР и НИОКР в рамках работ по грантам РНФ, РФФИ, а также заказам коммерческих предприятий. Внедрение результатов диссертационной работы и достигнутый при этом эффект подтверждены соответствующими актами о внедрении.