Исследование нелинейных систем со случайными возмущениями различной природы в приложении к аномальной диффузии, динамике популяций и мемристорам

Диссертационная работа посвящена статистическому анализу нелинейных динамических систем, находящихся под аддитивными и параметрическими воздействиями негауссовых шумов с различной статистикой. Впервые получен ряд точных аналитических выражений для временных, вероятностных и корреляционных характеристик аномальной диффузии в форме полетов Леви в различных потенциалах, исследована эволюция вероятностного распределения плотности биологической популяции для экологической модели Мальтуса–Ферхюльста–Бернулли, выявлены индуцированные пуассоновским импульсным шумом переходы от унимодальности к бимодальности в генетической модели Хонглера, проведен теоретический анализ и математическое моделирование стохастических моделей мемристоров.