СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДОВ РАСЧЕТА СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ ПРИ ПОЛЗУЧЕСТИ С УЧЕТОМ НАПРЯЖЕНИЙ В ПЛОСКОСТИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ

Актуальность темы диссертации. Потеря устойчивости элементов конструкций при ползучести представляет собой опасное явление, поскольку она может возникать внезапно и задолго до исчерпания прочностного ресурса материала, поэтому совершенствование методов расчета на устойчивость при ползучести является важной задачей строительной механики. Развитие науки и техники привносит в строительство элементы из новых композиционных материалов, в том числе и многослойные, для которых требуется уточненная формулировка задач устойчивости. При решении задач устойчивости композитных стержней во многих случаях необходимо учитывать касательные напряжения и вызванные ими деформации сдвига. Учёт поперечной силы в деформируемых элементах такого типа приводит к получению значений критических нагрузок более низких, чем без её учёта. Необходимость учета напряжений в плоскости поперечного сечения также имеет место для трубобетонных конструкций, поскольку боковое обжатие бетона со стороны стальной обоймы приводит к повышению несущей способности трубобетонных колонн. Корректный учет данного фактора существующими методами требует больших вычислительных ресурсов. Степень разработанности проблемы. Решению задач устойчивости сжатых стержней при ползучести посвящено значительное количество работ таких ученых, как А. С. Вольмир, Ю. Н. Работнов, С. А. Шестериков, А. Р. Ржаницын, В.И. Андреев, Е.С. Клименко, И. И. Кулинич, М. Ю. Козельская, Б. М. Языев и др. Большинством исследователей, как правило, принимается гипотеза о работе стержня в условиях одноосного напряженного состояния, т.е. учитываются только нормальные напряжения в направлении продольной оси стержня, а остальными компонентами тензора напряжений пренебрегают. Цель диссертационной работы — совершенствование моделей и алгоритмов расчета сжатых элементов с начальными несовершенствами на устойчивость при ползучести с учетом напряжений в плоскости поперечного сечения. Задачи исследования: - изучение особенностей расчета сжатых стержней на устойчивость при ползучести с учетом начальных несовершенств, сравнение результатов расчета в существующих программных МКЭ комплексах с альтернативными методами; - получение разрешающих уравнений для расчета на устойчивость при ползучести сжатых стержней с учетом деформаций поперечного сдвига, и разработка алгоритма их решения; - разработка алгоритма определения напряженно-деформированного состояния в поперечном сечении трубобетонных элементов при действии изгибающего момента и продольной силы в упрощенной двумерной постановке; - разработка конечного элемента для расчета трубобетонных колонн на устойчивость при ползучести с учетом геометрической и физической нелинейности и его верификация. Научная новизна работы: - выполнена модификация численно-аналитического метода А.С. Вольмира для решения задач устойчивости при ползучести с учетом начальных несовершенств, позволяющая задавать произвольное число отрезков по длине стержня и высоте поперечного сечения; - впервые получены разрешающие уравнения, описывающие процесс потери устойчивости трехслойного стержня при ползучести с учетом сдвиговых деформаций среднего слоя; - получены основные соотношения и разработан новый алгоритм определения напряжений в плоскости поперечного сечения трубобетонного элемента при действии изгибающего момента и продольной силы; - построен новый составной конечный элемент для расчета трубобетонных конструкций в геометрически и физически нелинейной постановке, использование которого существенно эффективнее моделирования трубобетона в объемной постановке при той же точности результатов. Теоретическая значимость работы: - показана возможность введения длительной критической нагрузки для сжатых трехслойных стержней, при превышении которой будет иметь место потеря устойчивости с течением времени; - выявлены несоответствия между результатами, получаемыми в МКЭ комплексах (на примере ПК ANSYS) и другими альтернативными методами при определенных законах ползучести; - установлено существенное влияние начальных несовершенств на величину предельной нагрузки для сжатых трубобетонных колонн. Практическое значение работы: - разработан пакет прикладных программ для анализа устойчивости при ползучести гибких трубобетонных колонн в геометрически и физически нелинейной постановке; - показано, что расчет трубобетонных элементов с учетом нелинейной ползучести по сравнению с нормативным подходом занижения модуля упругости бетона позволяет выявить резервы несущей способности и принять более экономичные проектные решения.