Деформирование пространственных комбинированных конструкций с учётом воздействия эксплуатационных сред и повреждаемости

Целью диссертационной работы является разработка, в рамках единого подхода, теории деформирования и прочности, а также практического исследовательского инструментария для изучения напряженно-деформируемого состояния, формирующегося при использовании материалов, обладающих зависимостью физико-механических характеристик от напряженного состояния, с учётом повреждаемости, воздействия химически активных эксплуатационных сред и температуры. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи: - выявить результаты экспериментов, подтверждающих проявление значимых нелинейных зависимостей, характеризующих изменение механических свойств изотропных материалов, чьи механические свойства зависят от напряжённого состояния, под воздействием химически активных сред и температуры; - разработать единый, достаточно универсальный для решения практических задач, подход к моделированию НДС пространственных конструкций, когда в их составе присутствуют несущие элементы из значимо нелинейных начально-изотропных материалов со свойствами, зависящими от компонентного состава тензора напряжений, подверженных повреждаемости, воздействию эксплуатационных сред; - используя нелинейные определяющие соотношения термоупругости и потенциалы деформаций А.А. Трещёва – Н.М. Матченко, а также подход, связанный с использованием нормированных пространств напряжений, разработать модель решения задач связанной термоупругости для исследуемого класса материалов; - разработать механико-математическую модель поведения пространственных конструкций, допускающих представление в виде совокупности плоских элементов, опирающуюся на теорию пластин и оболочек средней толщины, имеющую возможность учёта воздействия химически активной среды, в рамках оптимальной формы потенциала деформаций, с использованием гибридной формулировки метода конечных элементов (МКЭ); - сформулировать разрешающую систему уравнений МКЭ для модификации трёхмерного конечного элемента в форме тетраэдра, разработав алгоритм применения данного конечного эле-мента для расчётов систем типа «сооружение-основание», в рамках единого подхода к моделированию конструкций из нелинейных начально-изотропных материалов со свойствами, зависимыми от напряженного состояния; - разработать алгоритм решения задач механики разрушения для тонких пластинок, выполненных из изотропного нелинейного материала, с различными типами дефектов в виде трещин; - провести тестирование и апробацию разработанных алгоритмов и моделей, путём решения практических задач по расчёту различных типов конструкций и их элементов в физически нелинейной постановке c учётом воздействия различных физических факторов. Итоги результатов диссертационного исследования могут быть представлены следующими выводами: 1. На основе предложенных определяющих соотношений проанализированы данные экспериментов для достаточно широкого круга нелинейных разносопротивляющихся материалов. Показано, что используемая форма потенциальных соотношений обладает достаточной точностью аппроксимации механического поведения этих материалов и позволяет, в целом, более эффективно вычислять характеристики НДС конструкций из материалов указанного класса. 2. На основе подхода, связанного с нормированными пространствами напряжений и определяющими соотношениями для начально-изотропных материалов, обладающих свойствами разносопротивляемости, получены аппроксимации для механического поведения ряда грунтов, в том числе скальных пород, что позволило исследовать деформирование упругих оснований и сформировать единую универсальную модель исследования прочности зданий и сооружений на деформируемом основании в условиях их совместной работы, как того требует «Технический регламент о без-опасности зданий и сооружений» от 30.12.2009 № 384-ФЗ. 3. Выполнен обзорный анализ теоретических и экспериментальных работ по влиянию химически активных эксплуатационных сред на изменение физико-механических свойств материалов, в том числе, на НДС конструкций из материалов со свойствами, зависимыми от компонентного состава тензора напряжений. 4. Рассмотрены известные теоретические подходы и экспериментальные исследования по определению НДС несущих элементов строительных конструкций в усло-виях температурного воздействия. Проанализированы аспекты развития теоретических моделей термоупругости, описывающих процессы теплопроводности в условиях деформирования, ограниченность скоростей распространения термоупругих волн, влияние температуры на механические свойства материалов несущих элементов, варианты постановок задач. Установлено, существует проблема точности представления НДС термоупругого деформирования значимо нелинейных изотропных материалов. 5. Построен плоский треугольный гибридный многослойный конечный элемент, обеспечивающий решение задач об исследовании элементов пространственных конструкций, выполненных из материалов с усложнёнными свойствами, для которых допустимо представление в виде ансамбля плоских элементов, в том числе с учётом разрушения и воздействия химически активной среды. 6. Построена теоретическая модель для решения задач связанной термоупругости. Для этого был использована модификация нелинейного термодинамического потенциала Гиббса в нормированном пространстве напряжений. Эта модель легла в основу вывода уравнений объёмного конечного элемента (тетраэдра) новой модификации, который позволил определить значения характеристик НДС некоторых прикладных задач с помощью разработанного на его основе программного обеспечения. Алгоритм решения задач включает учёт влияния компонентного состава тензора напряжений на термомеханические свойства применяемых материалов. 7. Для решения задач определения НДС многослойного грунтового основания построен новый объёмный конечный элемент изопараметрического типа с 12 поступательными степенями свободы в узлах и матрицей жёсткости, параметры которой мо-гут отображать механические свойства слоёв основания. 8. Проведённые исследования позволили отыскать принципиально новое решение для проблемы деформирования разносопротивляющихся материалов, а главное, методологии внедрения современных модификаций МКЭ в инженерную практику. Разработана математическая модель и программный комплекс, ориентированные на решение задач по исследованию НДС элементов макрооднородных и армированных конструкций, выполненных из материалов, чьи механические свойства зависят от вида напряжённого состояния, с учётом разрушения и пластических деформаций в армату-ре, в том числе, совместно с многослойным деформированным основанием, с учётом температурного воздействия и влияния химически активной среды. 9. Решена задача об определении НДС трубчатых элементов при чистом кручении. Сравнение с экспериментальными данными и теорией Н.И. Карпенко свидетельствует об адекватности разработанной механико-математической модели, правильности работы разработанного алгоритма и его реализации на ЭВМ, а также возможности использования этой модели для решения задач об определении НДС железобетонных оболочек. 10. Проведён расчёт двух разомкнутых цилиндрических оболочек, жёстко защемлённой вдоль образующих, и опёртой шарнирно, а также задача определения характеристик НДС для оболочки положительной гауссовой кривизны, опёртой на типовые фермы. Анализ результатов решения этих задач подтвердил, что учёт усложняющих поведение материала свойств даёт значительный эффект при проведении статических расчётов. В частности, различия в перемещениях составили до 70% по сравнению с расчётами без учёта усложнённых свойств бетона; разница по напряжениям составила до 50%. 11. Выполнен расчётный анализ воздействия химически активной среды на несущие элементы типа армированная «многослойная плита», защищённая полимербетоном. Постановка задачи включает учёт деградации защитных слоёв, разносопротивляемость бетона и наличие повреждаемости (трещинообразования). Полученные результаты расчётного моделирования пока-зали, что указанные факторы нелинейности оказывают значимое влияние на НДС элемента: за счёт развития повреждений и увеличения периода агрессивного воздействия прогибы возросли с 17% до 35%; максимальные напряжения увеличили значения с 20% (за 12 месяцев) до 48% (за 24 месяца) при снижении сопротивляемости плит по изгибающему моменту на 25–28%; деградация за-щитного слоя ускорила процесс развития повреждённости. 12. Решены новые постановки задач связанной термоупругости для материалов, свойства которых зависимы от компонентного состава тензора напряжений. Объектами расчётного моделирования стали оболочки круглая и прямоугольная в плане. Обе имеют положительную кривизну Гаусса. Анализ значений НДС решённых задач показал: нелинейность определяющих соотношений вносит изменения до 26% (при прочих равных); связности напряжений и температур вносит изменения: в значения нормальных напряжений – до 12%; нелинейная разносопротивляемость изменяет: прогибы не более, чем на 28%, горизонтальные перемещения – до 33%, нормальные напряжения – до 46%, касательные напряжения – до 15%; расчёт по деформируемой схеме изменяет прогибы – до 8%, горизонтальные перемещения – до 3%, нормальные напряжения – до 26%, касательные – до 10%. 13. Выполнены количественная и качественная оценки результатов расчётного моделирования с помощью конечно-элементной модели, состоящей из плоских треугольных и трёхмерных (в форме тетраэдра) конечных элементов, высотного здания как призматической оболочки. Анализ полученных результатов позволил установить необходимость учёта разносопротивляемости материала на всех стадиях работы конструкции, в том числе, при совместной работе с деформируемым основанием. Показано, что учёт особых, неклассических эффектов, работы материалов, в том числе в железобетоне, позволяет получить уточнения значений различным характеристик НДС до 25–30%, что зависит от их значений, получаемых в рамках упрощённых подходов к работе осно-вания и бетона в составе несущих элементов. 14. Построены разрешающие уравнения для определения НДС тонких пластинок в условиях плоского напряжённого состояния при условиях: материал – начально-изотропной разносопротивляющийся, повреждённость – трещины сдвига и нормального разрыва. Показано, что разница по напряжениям при учёте разносопротивляемости и без её учёта может достигать 45% и более.