Математическое моделирование деформированного состояния тонкостенных оболочек с помощью геометрических интерполянтов

Получили дальнейшее развитие методы многомерной интерполяции и аппроксимации для компьютерного моделирования деформированного состояния тонкостенных оболочек инженерных сооружений. Впервые разработан базовый вычислительный алгоритм численного решения дифференциальных уравнений с помощью геометрических интерполянтов на регулярных и нерегулярных сетях. Разработан способ числовой оценки точности результатов моделирования с помощью многомерных геометрических интерполянтов. Усовершенствовано дифференциальное уравнение моделирования деформированного состояния упругой цилиндрической оболочки при осесимметричном нагружении для численного анализа деформированного состояния цилиндрического резервуара с несовершенствами геометрической формы, получено его численное решение с помощью геометрических интерполянтов. Предложен новый способ учёта начальных условий дифференциального уравнения, который заключается в параллельном переносе численного решения в нужную точку, координаты которой соответствуют начальным условиям.