Новые методы моделирования акустических полей в рамках их модового представления в нерегулярных волноводах

Целью работы является дальнейшее развитие методов расчета двумерных волновых полей, основанных на их модовом представлении, для достижения большей эффективности их применения в практических задачах, в частности, связанных с моделированием распространения и обратного рассеяния звука в океане. Разработан векторно-матричный аналог метода ВКБ. С его помощью получены уравнения для амплитуд взаимодействующих мод в волноводе в приближении однонаправленного распространения волн. Показано, что данный метод позволяет корректным образом учитывать обмен энергией между модами в нерегулярном волноводе. Разработано обобщение метода инвариантного погружения на случай матричных функций для расчета амплитуд взаимодействующих мод в нерегулярном волноводе с учетом обратного рассеяния. В рамках данного метода коэффициент отражения с учетом взаимодействия волноводных мод имеет вид матричнозначной функции, удовлетворяющей уравнению Риккати. Разработанный метод использован для анализа связи процессов обратного рассеяния и взаимодействия мод в нерегулярных акустических волноводах. Предложен метод решения модельных задач адиабатического распространения волн в трехмерных слоистых волноводах с вращательной симметрией и плавными неоднородностями границ раздела слоев. В рамках данного подхода описана методика выделения компоненты поля, формируемого обобщенными волнами шепчущей галереи.