Математические модели распространения нелинейных внутренних волн в слоистой стратифицированной жидкости

Цель: построение и исследование новых негидростатических моделей распространения нелинейных внутренних волн в многослойной стратифицированной жидкости. Результаты: Построена модель многослойного течения стратифицированной жидкости, представимая в виде системы неоднородных законов сохранения первого порядка. Построены стационарные и нестационарные решения уравнений в виде уединенных внутренних волн первой и второй моды. Модель верифицирована на данных лабораторных экспериментов (распространение внутренних волн моды 2 в резервуаре постоянной толщины и сужающемся канале), полевых наблюдений (уединенные волны первой моды, зафиксированные в Японском море и Боденском озере), прямого численного моделирования (обрушение волны второй моды над широким изолированным препятствием). В терминах двух безразмерных параметров определена область существования решений уравнений, описывающих распространение уединенных внутренних волн в двухслойном сдвиговом течении стратифицированной жидкости в приближении Буссинеска. Выведена гиперболическая модель движения неоднородной жидкости с учетом эффектов вовлечения и перемешивания, дисперсии и топографии. Исследована возможность построения решений в форме уединенных волн, примыкающих к заданному постоянному потоку. Приведены примеры таких решений, получаемых в результате численного решения стационарных и нестационарных уравнений движения.