Вычисление тензора абсолютной проницаемости керна по его цифровой модели с использованием функционалов Минковского

Целью работы является разработка математических методов и алгоритмов для вычисления тензора абсолютной проницаемости образца керна на основе его цифровой 3D-модели с использованием функционалов Минковского. Объектом исследования являются цифровые модели пористых сред, характеризующие внутреннюю структуру кернов нефтегазовых коллекторов. Актуальность работы связана с необходимостью разработки неразрушающих и вычислительно эффективных методов определения проницаемости керна, позволяющих значительно сократить время и стоимость лабораторных исследований и сохранить целостность образцов. В работе предложен интегрированный подход, объединяющий методы вычислительной гидродинамики, функционалы Минковского, дискретное преобразование Хартли и технологии высокопроизводительных вычислений. Разработаны алгоритмы мультиклассовой сегментации цифровых моделей с использованием функционалов Минковского и нейронной сети 3D U-Net, а также метод расчёта тензора абсолютной проницаемости, основанный на моделировании течения флюида методом решёточных уравнений Больцмана в полученных в результате сегментации зонах однородности. В ходе исследования разработана библиотека дискретного преобразования Хартли, адаптируемая под различные вычислительные архитектуры; предложен метод оценки проницаемости с помощью нейронной сети, результаты тестирования которого согласуются с лабораторными экспериментами; созданы эффективные параллельные алгоритмы 3D-фильтрации и сегментации цифровых 3D-моделей образцов керна с использованием библиотеки дискретного преобразования Хартли. Практическое значение работы заключается в повышении точности и скорости вычисления тензора абсолютной проницаемости горных пород при анализе их цифровых моделей, а теоретическое — в развитии методов вычислительной морфологии и искусственного интеллекта для задач моделирования течения флюидов в пористых средах в рамках технологии "Цифровой керн".