Квантовые состояния и транспорт в новых материалах с нетривиальной топологической структурой

Изучена квазиклассическая динамика носителей тока, движущихся по поверхности 3D-топологического изолятора типа Bi₂Te₃, помещенного в постоянное магнитное поле. Учтены эффекты, связанные с изменением симметрии электронных изоэнергетических поверхностей контуров и ненулевой кривизной Берри. Построена модель одиночной и двойной квантовых точек, сформированных магнитными барьерами на краю двхумерного топологического изолятора на базе квантовой ямы HgTe/CdTe. Развитая модель применена к исследованию динамики волновых пакетов в квантовой точке мезоскопических размеров под действием периодического электрического поля. Для систем класса топологических изоляторов обнаружены области возникновения стохастической динамики для пространственных и спиновых степеней свободы. Решена задача об оптимизации управления спином и пространственной локализацией электрона в двойной квантовой яме, созданной в нанопроволоке на базе GaAs/AlGaAs, при воздействии переменным электрическим полем со специально формируемым временным профилем. Аналитически и численно исследована эволюция электронных волновых пакетов в топологическом диэлектрике в присутствии внешнего магнитного поля. Показано, что в рассматриваемом случае проявляется нестандартная динамика электронной и спиновой плотностей, зависящая в общем случае от специфики краевых состояний топологических диэлектриков и начальных характеристик волновых пакетов. Проведено теоретическое исследование циклотронной динамики релятивистских волновых пакетов, волновых пакетов в монослойном графене во внешнем магнитном поле, на поверхности 3D-пленок топологических изоляторов (на примере селенида висмута) и в квазиодномерном канале со спин-орбитальным взаимодействием Рашба. Выполнен расчет кондактанса канала, и проведено исследование электронных состояний в сверхрешетке на основе полупроводников без центра инверсии и интерфейсных состояний в сверхрешетке на основе графена. В одноэлектронном приближении во внешних взаимно перпендикулярных однородных магнитном и электрическом полях рассчитаны квантовые состояния носителей в двухмерных двоякопериодических полупроводниковых сверхрешетках квантовых точек n-типа со спин-орбитальным взаимодействием Рашба в электронном газе. В слабом постоянном электрическом поле на основе решения квазиклассического кинетического уравнения Больцмана показано, что в исследуемых структурах возможны состояния носителей в магнитных мини-зонах Ландау с отрицательной дифференциальной проводимостью.