Разработка иерархии вычислительных моделей и численных методов, ориентированных на использование современных высокопроизводительных вычислительных систем с гибридной архитектурой, для описания сейсмических волновых процессов в разномасштабных средах с флюидонасыщенной микроструктурой и областями концентрации напряжений.

Предложена новая модель распространения упругих волн малой амплитуды в упругой среде с предварительными напряжениями. Для моделирования таких процессов получена система определяющих дифференциальных уравнений в терминах скоростей смещений, компонентов тензоров напряжений и вращений элемента среды. Рассмотрены кинематические и динамические аспекты формирования волнового поля в описанных средах. Предложен и реализован численный метод решения поставленной задачи, основанный на применении конечно-разностной схемы на повернутых сетках. Разработан алгоритм решения трёхмерного уравнения Гельмгольца, основанный на методе исключения Гаусса с использованием вложенных сечений и аппроксимации матрицами малого ранга. Без ограничения общности алгоритм описан для случая симметричных положительно определенных матриц. Для хранения матрицы L в LU-разложении исходной матрицы используются крупноблочное представление, а также иерархический формат HSS (Hierarchically Semiseparable Structure). Для построения малоранговой аппроксимации предложено использование адаптивной крестовой аппроксимации, что более эффективно по сравнению с известными SVD- и QR-методами. Разработан оригинальный алгоритм расчета волновых сейсмических полей в моделях со сложным строением верхней части, в частности с нерегулярной топографией свободной поверхности.