Обратные задачи математической физики и методы их решения

Исследованы обратные задачи для уравнений математической физики, изучены вопросы единственности определения искомых функций, разработаны численные методы решения обратных и некорректных задач. Изучены обратные задачи для квазилинейных систем уравнений в частных производных с нелокальным краевым условием, содержащим запаздывающий аргумент. Исследованы обратные задачи электромагнитного зондирования и обратные задачи сейсмики, предложены численные методы их решения. Разработаны численные методы решения двумерных и трехмерных задач электроимпедансной томографии в случае кусочно-однородной среды. Исследованы обратные задачи для эволюционных уравнений математической физики, связанные с анализом процессов возбуждения в сердце, разработаны методы их решения. Разработаны новые методы решения некорректных задач обработки изображений, возникающие в медицинской диагностике.