Методы декомпозиции сложных распределенных систем

Предложены: постановка задачи оптимального распределения ресурсов в телекоммуникационной сети и различные методы декомпозиции в случае линейных и нелинейных функций; постановки задач оптимального распределения ресурса и потоков информации в сетях телекоммуникации с мобильными абонентами и итерационные методы их решения. Для общих нестационарных задач оптимизации и вариационных неравенств предложены итерационные методы на основе штрафов; установлена их сходимость без условий монотонности, а также без согласования точности решения, параметров штрафов и скорости приближения данных. Разработаны и обоснованы методы декомпозиции для решения задач выпуклой оптимизации, вариационных неравенств и задач игрового равновесия по правым частям ограничений. Предложено использовать метод штрафных функций для получения гладких координирующих задач, что позволяет применить более эффективные методы поиска решения. Предложены новые постановки векторных равновесных моделей аукционов, распределения потоков в транспортных и телекоммуникационных системах; получены новые условия существования решений. Предложен параметрический декомпозиционный метод типа расщепления для минимизации суммы гладкой и выпуклой негладкой функции, который достигает линейной скорости сходимости. Разработаны динамическая модель системы энергетических рынков в виде сети аукционов, связанных коммуникациями с произвольными отображениями затрат, и неточный метод расщепления для поиска решения.