Исследование влияния собственных напряжений на надежность неоднородных тел и конструкций из композитных и керамических материалов

В течение 2015 г. были построены примеры точных аналитических решений краевых задач теории упругости в прямоугольной области, когда анизотропия обусловлена ребрами жесткости. Рассмотрены случаи симметричной и нечетно-симметричной деформаций. Изучено влияние изгибной жесткости ребра и жесткости на растяжение-сжатие на напряжения и перемещения. Исследовано поведение напряжений в месте выхода ребра на границу пластины. Точные решения сравнивались с результатами экспериментов. Даны примеры решений краевых задач в прямоугольнике, когда анизотропия свойств является следствием имеющихся до нагружения остаточных напряжений. Получено точное решение классической задачи об изгибе защемленной по контуру прямоугольной пластинки, нагруженной равномерным давлением. В полярной системе координат даны первые примеры точных аналитических решений для усеченного клина.