Эффективные технологии с гарантированными оценками качества для анализа данных и распознавания образов

Проведено исследование моделей и типовых задач анализа данных и распознавания образов, а также методов и алгоритмов их решения. Цель: разработка новых компьютерных технологий, основанных на развитии и применении теории дискретной оптимизации и обеспечивающих решение актуальных задач анализа данных и распознавания образов с гарантированными оценками качества за полиномиальное время. Исследован ряд новых и известных (но слабоизученных) задач, а также обобщений и специальных случаев классических задач кластеризации, поиска подпоследовательностей и подмножеств векторов в евклидовом пространстве, а также геометрических задач на графах. Установлена вычислительная сложность задач дискретной оптимизации и соответствующих им проблем анализа данных и распознавания образов. Разработаны точные полиномиальные и псевдополиномиальные алгоритмы, а также эффективные приближенные алгоритмы с гарантированными оценками качества для решения этих задач, составляющие основу новых эффективных методов анализа данных, распознавания и классификации. Алгоритмы реализованы в виде программ и встроены в компьютерную систему QPSLab (Quasi-Periodic Sequences Laboratory), ориентированную на обработку данных, представимых в виде множеств векторов и числовых последовательностей (сигналов), включающих квазипериодически повторяющиеся элементы.