Разработка новых математических моделей физических процессов с учетом конечной скорости распространения потенциалов исследуемых полей

Исследованы краевые задачи локально-неравновесных процессов переноса с учетом конечной скорости распространения потенциалов исследуемых полей (температур, концентраций, скоростей и давлений движущихся сред, напряжений, перемещений и пр.). Разработаны новые математические модели теплопроводности, динамической термоупругости, колебаний жидкости и упругих тел (стержней, струн, пружин и пр.) с учетом пространственно-временной нелокальности. Подготовлены методы получения точных аналитических решений краевых задач, описывающих созданные математические модели локально-неравновесного переноса. Полученные результаты относятся к широкой области процессов переноса (тепла, массы, импульса и пр.), что позволяет проводить анализ большого круга практических краевых задач, связанных с выполнением исследований теплопроводности, тепломассопереноса, динамической термоупругости, колебаний упругих тел и жидкостей и других задач. Найденные математические модели в форме краевых задач, описываемых гиперболическими (волновыми) уравнениями, учитывающие пространственно-временную нелокальность (неравновесность), позволили устранить заложенную в известных моделях бесконечную скорость распространения потенциалов исследуемых полей. Полученные результаты являются новыми, не имеющими аналогов в отечественной и зарубежной литературе, и относятся к области фундаментальных научных исследований.