Динамическое взаимодействие деформируемых тонкостенных преград с грунтами и акустическими средами

Построена новая модель нестационарных процессов в сплошных средах с учетом различных взаимодействующих между собой полей: механических, тепловых, электрических, магнитных и диффузионных. Дана математическая постановка задач о звукоизоляционных и виброзащитных свойствах пластин, окруженных акустическими средами или грунтом, а также двумерных задач для нестационарных поверхностных функций влияния для полуплоскости, заполненной упругопористой или моментной средой. Построены разрешающие системы функциональных уравнений для нестационарных контактных задач с подвижными границами для случая контакта деформируемых тел. Получены решения новых нестационарных задач механодиффузии: задача упругой диффузии для однокомпонентного и двухкомпонентного слоя, задача упругой диффузии для однокомпонентного полупространства. В рамках теории Тимошенко получено решение нестационарной динамической задачи для полубесконечной круговой цилиндрической линейно-вязкоупругой оболочки. Предложена методика исследования распространения нестационарных волн в полубесконечном вязкоупругом стержне.