Комплексная разработка и моделирование алгоритмов и систем реконструкции и управления формой плазмы в токамаках

Решены задачи идентификации сложного динамического объекта с распределенными параметрами - плазмы в магнитном поле токамака с применением законов физики и знания плазмы как объекта управления. Построение моделей плазмы по магнитным измерениям вне плазмы осуществляется решением обратной краевой задачи, некорректной по Адамару, с использованием метода наименьших квадратов. Решается задача реконструкции (восстановления) равновесного распределения полоидального потока, тороидального тока и границы плазмы, являющейся ее сепаратрисой, на диверторной фазе плазменного разряда в токамаке. Реконструкция (статическая идентификация) проводится в темпе наблюдений по сигналам с магнитных петель вне плазмы, а также по сигналам с поясов Роговского токов полоидального магнитного поля и тока плазмы в дискретные моменты времени с применением численного решения эллиптического уравнения Града - Шафранова итерациями Пикара по функциям Грина и аппроксимацией неизвестной правой части этого уравнения полиномами. Решена задача восстановления распределения полоидального магнитного потока внутри вакуумной камеры токамака в присутствии плазмы в реальном времени по измерениям с магнитных петель и поясов Роговского методом аппроксимации распределенного тока плазмы суммой токов от филаментов (бесконечно тонких кольцевых витков). Построены линейные динамические модели плазмы в магнитном поле токамака относительно восстановленных распределений как модели системы магнитно-взаимосвязанных катушек с токами, создающими распределение полоидального поля в вакуумной камере, и подвижного плазменного витка с тороидальным током, распределённым по сечению плазмы. Модели получены на основе баланса сил, возникающих от газокинетического давления и сил Ампера от внешних магнитных полей, действующие на плазменный виток с током.