ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕДАХ И ОПЕРАТОРНЫЕ УРАВНЕНИЯ (заключительный) ГБ 2010.13

Рассмотрена задача о распределении температурного поля в неоднородном материале с трещиной. Изучен ряд краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, заданных на графе. Построены сходящиеся разностные схемы для параболического уравнения с распределенными параметрами на графе. Промоделированы магнитные свойства аморфных сплавов систем Re-Tb и Re-Gd, проведено компьютерное исследование пространственной структуры и электронного строения ряда кремний- и германий-металлических кластеров. Изучены колебания кристалла с винтовой дислокацией вблизи точки структурного фазового перехода и динамика краевой дислокации в ферромагнитном кристалле. Установлено, что термоупругая сила Горского может преобладать при слабом увлечении точечных дефектов фононами. Для сверхпроводящей пластины, помещенной в продольное магнитное поле, рассмотрен процесс выхода вихревых рядов из пластины и входа в нее антивихревых рядов. Проведено компьютерное исследование влияния технологических факторов на качество литья.