Математические и алгоритмические основы построения высокоточных цифровых систем

Цель: повышение быстродействия и адекватности цифровых моделирующих и управляющих систем за счет использования математического обеспечения в форме альтернативных дискретных операторов. Сформулирован и апробирован критерий оценки вычислительной эффективности численных методов интегрирования, предназначенный для оценки их качеств при использовании в составе аппаратных решателей высокопроизводительных моделирующих систем. Проведена аналитическая оценка наиболее эффективных численных методов интегрирования ОДУ, входящих в популярные пакеты моделирования (MATLAB/Simulink, NI LabVIEW, Wolfram Mathematica). Исследованы свойства дельта-оператора как альтернативного сдвиговому оператору способа перехода от непрерывных моделей динамических систем к дискретным. Дана оценка свойств моделей динамических систем, полученных различными способами декомпозиции исходных уравнений моделируемой систем. Синтезирован алгоритм опорного Д-интегратора, на основе которого разработано семейство полунеявных численных методов интегрирования с диагональной неявностью, получивших название Д-методов. Предложена методика автоматизированного проектирования высокопроизводительных цифровых моделирующих систем на основе параллельного универсального адаптивного решателя дифференциальных уравнений.