Теория, вычислительные алгоритмы и технические приложения специальных методов математического моделирования, идентификации и управления в сложноструктурированных системах

На основе разработанного подхода к решению обратных задач теплопроводности решена задача определения постоянного значения удельной мощности внутреннего тепловыделения в процессе индукционного нагрева парамагнитных заготовок по измеренной температуре на поверхности тела или в его внутренней точке. Задача, сформулированная как задача поиска оптимального управления объектом с распределенными параметрами, решается с использованием аналитического метода параметрической оптимизации, учитывающего альтернансные свойства искомых оптимальных решений. Также решена граничная обратная задача теплопроводности по восстановлению плотности теплового потока на основе метода минимаксной оптимизации в случае возмущенных исходных данных при использовании предварительного сглаживания с помощью сглаживающего кубического сплайна. Решение сводится к решению задачи параметрической оптимизации, обеспечивающей минимизацию невязки между полученным аппроксимирующим сплайном и точным решением прямой задачи теплопроводности, соответствующим искомой характеристике.