О корректности управляемых уравнений Volterra

Цель исследования - изучение задач управления объектами, динамика которых описывается уравнениями Volterra. Основной задачей проекта стало нахождение условий существования и непрерывной зависимости решений от управления и параметров, содержащихся в уравнениях и ограничениях. На первом этапе работ по проекту рассмотрены операторные уравнения в банаховых пространствах, порождаемые вольтерровыми отображениями. Полученное здесь утверждение о существовании, продолжаемости, единственности и непрерывной зависимости решений от управления и параметров представляет интерес для различных разделов анализа. На втором этапе работ по проекту этот результат был применен при исследовании задачи управления для интегрального уравнения Volterra относительно неизвестной суммируемой функции, определенной на ограниченном или неограниченном подмножестве конечномерного пространства. Такие уравнения возникают, например, в моделях генных управляемых систем. Получены условия существовании, продолжаемости, единственности и непрерывной зависимости решений от управления.