Исследование нестационарных волновых процессов в течениях сжимаемой и несжимаемой жидкости в длинных каналах.

B рамках двухслойной схемы течения (потенциальное сверхзвуковое ядро и турбулентный пограничный слой) построена математическая модель нестационарного псевдоскачка в плоском канале, описывающая непрерывный переход от сверхзвукового к дозвуковому течению. Проанализирована структура стационарных решений, и найдены течения перед препятствием. На основе численного моделирования представлена эволюция псевдоскачка при периодическом изменении выходного сечения канала. Проведена верификация модели путем сравнения с экспериментальными данными. Решена задача о структуре турбулентного бора в сверхкритическом течении, и исследованы условия формирования локальной докритической зоны перед препятствием. Предложены иерархия математических моделей, описывающих слоистые течения жидкости, стратифицированной по вязкости в ячейке Хеле - Шоу, математическая модель одномерных нестационарных течений с массообменом, семейства точных и численных решений, в которых бегущие волны сопрягаются через сильный или слабый разрывы друг с другом или с "остаточной" толщиной пленки. Построена математическая модель течения тонкого слоя тяжелой жидкости под упругой оболочкой, заполненной газом. За счет массообмена с окружающей средой газовая фаза является активной и поддерживает самоорганизующееся волновое движение в слое жидкости. Определены условия, при которых малые возмущения трансформируются в квазипериодические волновые пакеты конечной амплитуды, движущиеся в одном направлении. Показано, что структура этих волн аналогична катящимся волнам в открытых каналах.