Разработка и исследование численных методов решения уравнений газовой динамики, магнитной гидродинамики, радиационной магнитной гидродинамики, электродинамики, динамики несжимаемой жидкости, аэродинамики, термомеханики, переноса и тепломассопереноса, упругости и тонких оболочек, интегральных уравнений для эллиптических краевых задач, и т.д. (Разработка алгоритма и вычислительного модуля для решения систем дискретных уравнений до 100000 процессоров)

Цель: разработать алгоритм и вычислительный модуль решения эллиптического уравнения для задачи поправки давления, позволяющий получать эффективные результаты, в частности с помощью стандартных процедур на системах с распределенной памятью, использующих MPI-технологии до 1 млн процессоров. Проведены исследования существующих численных методов для решения систем дискретных уравнений, возникающих в практических задачах тепло- и гидродинамики применительно к безопасности АЭС. Разработан новый оптимальный многосеточный метод решения уравнения Пуассона с дивергентной правой частью на кластерных ЭВМ петафлопсной производительности, обладающий высокой эффективностью и позволяющий достигать значительного быстродействия за счет прямой реализации. Основные конструктивные и технико-эксплуатационные показатели: вычислительная трудоемкость метода зависит линейно от числа неизвестных, т.е. метод является алгоритмически масштабируемым.Разработанная методика эффективна для решения задач тепло- и гидродинамики и детального понимания процессов, происходящих на действующих АЭС. Новый алгоритм и разработанный на его основе вычислительный модуль позволят увеличить размерность расчетных сеток и достичь масшабируемости вплоть до 60%, а также получать результаты в более обозримое время от нескольких недель до нескольких дней.