Исследование проблем механики сплошных сред и динамики сложных систем

Цель: разработка математических моделей, методов, алгоритмов, программного обеспечения, а также их применение для решения фундаментальных задач моделирования динамики атмосферы и океана, динамики экологических систем, процессов распространения детонационных волн и волн горения, процессов интенсивного термомеханического и динамического деформирования материалов, обратных задач движения. Разработаны и реализованы новые алгоритмы для моделирования сейшевых колебаний, процессов в пористых саморазогревающихся объектах, распространения волн детонации, волнообразования на поверхности воды различными источниками. Исследованы особенности динамических режимов функционирования структурированных популяций и сообществ, отражающие структуру живой системы во взаимодействии с условиями среды обитания и антропогенными воздействиями. Разработаны технологии автоматического выделения и прослеживания вихрей на поверхности океана и тропических циклонов в атмосфере; проведена их тестовая эксплуатация. В рамках развиваемой теории больших упруговязкопластических деформаций материалов получены решения краевых задач о прямолинейных и вискозиметрических течениях материалов, включая неизотермический случай. Предложены новые алгоритмические приемы точного и приближенного анализа решений нестационарных и квазистационарных краевых задач динамики деформирования нелинейных твердых сред, в том числе с неклассическими свойствами. Построены численно верифицированные математические модели для бортового расширения функций навигационных спутниковых систем ГЛОНАСС и систем обеспечения безопасности коллективного движения на море в условиях неопределенности информации и аномальных явлений.