Аналитические и численные методы исследования управления и оптимизации динамических систем с распределенными параметрами

Для эволюционных дифференциальных уравнений разработаны метод расчета асимптотически устойчивых инвариантных многообразий, а также метод управления волновыми фронтами, который применен к задачам управления слабыми и сильными разрывами в сплошных средах. Найдены условия обеспечения устойчивости системы управления линейным объектом теплопроводности с регулятором, состоящим из двух звеньев. Предложены алгоритм восстановления распределения полоидального потока и плотности тороидального тока плазмы токамака по магнитным измерениям вне плазмы решением обратной краевой задачи, методы управления процессами многофазной фильтрации с учетом сжимаемости флюидов и капиллярного взаимодействия между фазами в деформируемых пористых средах резервуаров залежей углеводородов, получения оптимального и субоптимального решений задачи дифференциальной игры, управления уровнем глюкозы в крови, «расширенной линеаризации» в задаче управления введением препаратов при лечении рака, управления нелинейным неопределенным объектом с магнитной левитацией. Разработана методология конвертации задач стабилизации в задачу синтеза астатической следящей системы. Получены необходимые и достаточные условия в задачах оптимизации облика, оптимальной стабилизации и подавления возмущений для линейных и квазилинейных стохастических систем диффузионного типа, функционирующих в условиях неполноты информации о состоянии. В линейно-квадратичной задаче оптимального управления сформирована аналитическая процедура обхода заданного набора неподвижных пространственных целей. Для дискретно-непрерывных динамических систем предложена модификация метода глобального улучшения В.Ф. Кротова. С использованием имитационной модели управления морскими подвижными объектами (МПО) разработана методология исследования на стенде задач управления аварийным МПО.