Разработка статистических, вероятностных и логических методов для синтеза и анализа сложных систем

Цель исследования - разработка математических и программных средств для синтеза и анализа компонентов сложных систем с использованием вероятностных, статистических и логических методов. Предложены методы построения кратчайшей тестовой последовательности для трудно обнаружимых неисправностей произвольной последовательностной схемы и метод псевдоисчерпывающего проверяющего теста для кратных константных неисправностей на полюсах вентилей контролепригодной последовательностной схемы, в которой задержки каждого пути обнаружимы. Выявлена корреляция между наиболее популярными методами синтеза тестов для логических схем и труднообнаружимыми неисправностями, незначительно изменяющими поведение одного логического элемента схемы. Предложены методы и алгоритмы для понижения сложности проверяющих экспериментов для классических и неклассических (временных) автоматов. Рассмотрен класс непараметрических оценок ядерного типа, показана их сходимость в среднеквадратическом к неизвестной функции интенсивности и ее производным. Для идентификации неизвестной функции, определяющей нелинейный ARX-процесс, найдены главные части среднеквадратических ошибок использующихся ядерных регрессионных оценок. Синтезированы непараметрические оценки современной непрерывной временной пожизненной коллективной ренты, и найдены главные части асимптотических среднеквадратических ошибок этих оценок и их предельные распределения. Предложен метод определения оценок экстраполяции состояний линейных нестационарных систем, модели которых описываются матрицами динамики и канала наблюдений с переменными параметрами, содержат неизвестные постоянные и переменные составляющие возмущений и неизвестные параметры. Предложен алгоритм локально-оптимального управления для дискретной стохастической системы с запаздываниями, функционирующей в условиях неполной информации о модели и компонентах вектора состояния. Решен ряд задач в области оптимальной оценки состояний модулированного синхронного, модулированного обобщенного полусинхронного потоков и MAP-потока событий, функционирующих в условиях непродлевающегося мертвого времени. Рассмотрены однолинейная система с ожиданием и бункером неограниченного объема для хранения поступающего ресурса и система с неограниченным числом обслуживающих приборов, адекватно определяющие функционирование систем управления ресурсами различной природы и позволяющие исследовать объем накопленной информации и рассматривать задачи ограничения нагрузки или управления объемами поступающей информации. Исследованы возможности использования трассовых моделей при описании электронных сервисов и включения в такие модели бизнес-параметров.