Квантовые состояния и транспорт в новых материалах с нетривиальной топологической структурой

Аналитически и численно изучена квазиклассическая динамика носителей заряда, движущихся по поверхности 3D-топологического изолятора типа Bi₂Te₃, помещенного в постоянное магнитное поле. Учтены эффекты, связанные с изменением симметрии электронных изоэнергетических поверхностей (контуров), а также с ненулевой кривизной Берри. Построена модель одиночной и двойной квантовой точки, сформированной магнитными барьерами на краю двумерного топологического изолятора на базе квантовой ямы HgTe/CdTe. Было обнаружено, что для определённых областей параметров внешнего поля в системе развиваются режимы, напоминающие режимы квантового хаоса, причём как для пространственных, так и для спиновых степеней свободы. Решена задача, касающаяся оптимизации управления спином и пространственной локализацией электрона в двойной квантовой яме, созданной в нанопроволоке на базе GaAs/AlGaAs, помещённой в постоянное магнитное поле. Было показано, что по сравнению с простыми монохроматическими управляющими полями возможно значительно ускорить процессы пространственного перемещения электрона, а также его переворота спина и производить переворот спина на масштабах около 100 пс. Проведено теоретическое исследование циклотронной динамики релятивистских волновых пакетов, волновых пакетов в монослойном графене во внешнем магнитном поле, на поверхности пленок 3D-топологических изоляторов (на примере селенида висмута) и в квазиодномерном канале со спин-орбитальным взаимодействием Рашба. Выполнен расчет кондактанса канала, а также проведено исследование электронных состояний в сверхрешетке на основе полупроводников без центра инверсии и интерфейсных состояний в сверхрешетке на основе графена.Решена задача о квантовомеханическом движении блоховского электрона в скрещенных взаимно перпендикулярных постоянных однородных магнитном и электрическом полях. Показано, что в скрещенных полях имеет место эффект отрицательной дифференциальной продольной проводимости, мало чувствительный (в отличие от эффектов зарядового транспорта носителей в холловском направлении) к различным в спин-орбитальное взаимодействие в газе носителей. В слабых электрических полях на основе решения квазиклассического кинетического уравнения Больцмана в приближении одной заполненной магнитной подзоны Ландау рассчитана вольт-амперная характеристика сверхрешетки. Исследован электродинамический отклик двумерного электронного газа поверхностной сверхрешетки, помещенной в перпендикулярное постоянное однородное магнитное поле. Рассчитаны магнитооптические эффекты Керра и Фарадея. Найдены условия прозрачности изучаемых модельных полупроводниковых структур в терагерцевой области частот, рассчитана индуцированная полем волны спиновая плотность электронных состояний. Особенности частотных зависимостей комплексных углов Керра и Фарадея увязаны с симметрией спинорных состояний носителей заряда в сверхрешетке.