Верификация разработанного вычислительного алгоритма. Разработка теоретических основ, численных методов и алгоритмов нового поколения для вычислительных комплексов экзафлопного уровня, для математического моделирования многомасштабных физических процессов, обоснования безопасности энергетических объектов, анализа и прогнозирования последствий техногенных аварий

Цель: всесторонняя верификация вычислительного метода для моделирования турбулентной тепловой конвекции несжимаемой жидкости на регулярных сетках в широких диапазонах чисел Рэлея и Прандтля. Для верификации использованы данные натурных экспериментов и результаты моделирования прямыми (DNS) и другими методами, опубликованными в научной литературе. Выявлены высокие точность и надежность полученного вычислительного метода при решении модельных задач в режимах сильно развитой турбулентности, в том числе при экстремально высоких числах Рэлея. Разработанная программа реализует описанную ранее методику предсказательного моделирования конвективного тепломассопереноса, которая базируется на алгоритме «КАБАРЕ» и эффективно адаптируется на многопроцессорные системы, имеет компактный сеточный шаблон и позволяет использовать достаточно грубые сетки без каких-либо настроечных параметров и вспомогательных моделей. Весь алгоритм построен исключительно на базовых математических принципах (таких, как принцип максимума) и базовых физических представлениях в виде классической системы уравнений Навье - Стокса в приближении Буссинеска, дополненной уравнениями несжимаемости и теплопроводности. В качестве независимого бенчмарка для обкатки предложенной вычислительной методики на предмет ее предсказательной надежности и способности детально описаны процессы тепломассопереноса в рамках границ применимости выбранной модели; за основу взяты прецизионные DNS-расчеты других авторов и данные экспериментов. Рассмотрены области в форме параллелепипеда с аспектными отношениями 1 : 4, 1 : 10 и 1 : 28,6. Проведено сравнение результатов, полученных методом «КАБАРЕ», с результатами эксперимента (для отношения 1 : 28,6), прямого численного моделирования (для отношения 1 : 4), с эмпирической формулой (для отношения 1 : 10), результатами эксперимента по конвекции Рэлея - Бинара в областях с соотношением 1 : 10 и 1 : 1. Сравнение проводилось по интегральным параметрам течений, флюктуациям скорости и температуры и спектральным характеристикам. Во всех случаях метод «КАБАРЕ» продемонстрировал хорошую согласованность интегральных характеристик течения в каверне с данными других авторов, при этом в расчетах использованы показательно грубые сетки, сгущенные к стенкам области.Показано, что предложенная методика успешно позволяет воспроизводить средние, нестационарные и спектральные характеристики течения в каверне.Разработанная программа зарегистрирована в Федеральной службе по интеллектуальной собственности (свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015662505 от 25 ноября 2015 г.).