Разработка и исследование математических моделей новых робототехнических мобильных систем

Проведены аналитические, компьютерные и экспериментальные исследования динамики и управляемости сложных динамических систем, возникающих при разработке мобильных систем без внешних движителей. Исследованы модельные системы, описывающие качение твердых тел по плоскости в неголономной постановке: регулярная и хаотическая динамика неуравновешенного шара; динамика усеченной сферы в рамках двух моделей (качения шара по плоскости без проскальзывания и качение диска при переходе на острый край); динамика и управление тележками с вращающимися колесными парами; динамика и управление сферороботом, движущимся за счет перемещения внутренней платформы на механум-колесах. Экспериментально проверены теоретически предсказанные динамические эффекты (для неуравновешенного шара и усеченной сферы), апробированы разработанные алгоритмы управления мобильными системами (для сфероробота с внутренней платформой на механум-колесах). Изучены законы динамического трения при скольжении тел по плоскости, и проведена их экспериментальная проверка. Исследованы конечномерные математические модели движения твердых тел различной формы в идеальной жидкости, а также вихревых структур, образующихся при таком движении, на примере динамики вихревых цепочек, решеток и вихрей во внешнем потоке, движения цилиндрических тел в присутствии вихревых структур и/или силы тяжести, движения тел с винтовой симметрией.