Разработка алгоритмов решения обратной задачи контроля процессов напыления оптических нанопокрытий

Разработано программное обеспечение симулятора, предназначенного для вычислительных экспериментов с детальным моделированием процесса напыления оптических покрытий. При заданных характеристиках материалов и толщинах слоев симулятор позволяет моделировать процесс напыления каждого слоя многослойного оптического покрытия. В процессе моделирования вносятся погрешности, характерные для реальных процессов напыления, в частности, симулируется нестабильность скорости напыления. Погрешности процедуры регистрации спектральных характеристик моделируются путем введения случайного некоррелированного шума и систематических ошибок (флуктуации уровня от измерения к измерению и общий систематический сдвиг измеренных характеристик). Симулятор позволяет работать как с вычисленными, так и с экспериментальными данными. Это позволяет, в частности, тестировать процедуры определения момента окончания напыления слоев, используемых в реальных напылительных установках. В модуле симулятора могут использоваться различные алгоритмы определения толщин слоев, что позволяет сравнивать их свойства. На основе этих алгоритмов симулятор определяет момент окончания напыления очередного слоя. Результаты работы симулятора представляются в виде графиков коэффициентов пропускания и/или отражения исследуемых многослойных покрытий в сравнении с экспериментально измеренными, что позволяет провести визуальный контроль корректности полученных результатов. Также в работе выполнена оценка информативности входных данных обратной задачи определения толщин слоев оптических покрытий в зависимости от числа слоев напыленного покрытия. Для модифицированных S- и T-алгоритмов сформулированы критерии отбора слоев, подвергаемых переопределению на поздних стадиях напыления, когда число напыленных слоев становится велико. Реализован подход к повышению точности работы алгоритмов мониторинга процесса напыления оптических покрытий за счёт переопределения набора толщин слоев, используемого для прогнозирования момента остановки процесса напыления. Эффективность этого подхода продемонстрирована с помощью вычислительного эксперимента с использованием симулятора процесса напыления на примере напыления 40-слойного оптического покрытия типа "горячее зеркало". Сформулированы рекомендации по модификации функционалов мониторинга в тех случаях, когда на поздних этапах (большое число слоев) оценка прогнозируемого момента окончания напыления проявляет неустойчивость. Предложены алгоритмы решения обратной задачи определения толщин слоев оптических покрытий, основанные на учете априорной информации о типах ошибок экспериментальных данных. Для классического выбора целевой функции (по интегральной невязке) сформулированы регуляризированные версии S- и T-алгоритмов. В задаче online-определения толщины напыляемого слоя построены алгоритмы, учитывающие монотонность решения (толщины напыляемого слоя в зависимости от времени) и его гладкость. Для устранения влияния систематических ошибок предложены варианты S- и T-алгоритмов, построенные на целевых функциях, оценивающих рассогласование положений экстремумов экспериментальной и вычисленной спектральных характеристик. Предложен регуляризирующий алгоритм, позволяющий устойчивым образом определять экстремумы зашумленной экспериментальной кривой. Для регуляризирующих алгоритмов решения задачи восстановления толщин слоев оптических покрытий по экспериментальным данным предложены их версии, основанные на методе итеративной регуляризации. Эти методы позволяют достичь значительной экономии вычислительных мощностей при большом количестве определяемых параметров. Предложенные алгоритмы реализованы в виде программных модулей. Для экспериментальных целей часть алгоритмов реализована в программном пакете MatLab. Наиболее затратные (с точки зрения вычислительного времени) алгоритмы реализованы в виде программ на языке C++ в среде Microsoft Visual Studio, что позволило оценить реальное время расчетов и, как следствие, применимость алгоритмов для online-использования в программах мониторинга реальных систем напыления оптических покрытий. Проведена оценка эффективности разработанных реализаций алгоритмов на модельных и реальных экспериментальных данных. Построенные алгоритмы обеспечивают устойчивое решение рассмотренных задач с быстродействием, достаточным для их использования в online-процедурах оптического мониторинга (измерения на нескольких тысячах спектральных точек, интервал между последовательными измерениями порядка 1 с). Выполнены теоретическое исследование и моделирование процедуры самокомпенсации ошибок, обнаруженной для некоторых видов оптических покрытий, в том числе поляризаторов. Анализ, основанный на методе линеаризации с последующим применением методов матричной алгебры, позволил сформулировать необходимые условия, при которых возможен эффект самокомпенсации.