Математическое и компьютерное моделирование процессов фильтрации в неоднородных коллекторах нефтегазовых месторождений на основе дробно-дифференциального подхода, этап 2017 года

Проведены: литературный обзор и анализ существующих дробно-дифференциальных моделей фильтрации; разработка новых и модификация существующих дробно-дифференциальных моделей фильтрации; исследование качественных свойств одномерных дробно-дифференциальных моделей фильтрации; разработка параллельных алгоритмов для численного решения начально-краевых задач для одномерных дробно-дифференциальных моделей фильтрации. Выполнен анализ существующих дробно-дифференциальных моделей фильтрации, учитывающих эффекты памяти и пространственной нелокальности, потенциально пригодных для описания фильтрационных процессов в сложных неоднородных коллекторах. Разработаны новые дробно-дифференциальные модели, позволяющие описывать процессы фильтрации в нефтегазовых коллекторах сложной структуры, в том числе после проведения на них различных технологических мероприятий, направленных на повышение нефтеотдачи. Проведено исследование симметрийных свойств ряда одномерных дробно-дифференциальных моделей фильтрации, и построены их точные и приближенные симметрии, решения и законы сохранения. Предложены новые параллельные численные алгоритмы решения одномерных начально-краевых задач для дробно-дифференциальных моделей фильтрации, ориентированные на высокопроизводительные многоядерные и многопроцессорные вычислительные системы с общей и распределенной памятью.