АДАПТИВНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ДЕФОРМИРУЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕЛА С ГАРАНТИРОВАННОЙ ТОЧНОСТЬЮ

Объект исследования: плоские задачи механики деформируемого твердого тела в классической теории упругости, теории Коссера и теории пластин Рейсснера - Миндлина. Цель: разработка, теоретическое обоснование и апробация надежных математических подходов к решению краевых задач механики деформируемого твердого тела на основе адаптивных алгоритмов с использованием апостериорного контроля точности вычисляемых аппроксимаций. Построены и проверены с помощью вычислительного эксперимента новые адаптивные алгоритмы для решения плоских задач теории упругости. Все методы вычисления апостериорных оценок точности приближенных решений реализованы в пакете MATLAB. Создан комплекс программ, позволяющий строить и адаптировать сетки метода конечных элементов под особенности решаемой задачи, обеспечивая надежный контроль точности вычисляемых аппроксимаций в процессе решения.