РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И ЧИСЛЕННЫХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ МОДЕЛИПРОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЧЕНИЙ СЖИМАЕМОГО ГАЗА НА ПЕРСОНАЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРАХ И СОВРЕМЕННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ КОМПЛЕКСАХ

Разработанные на основе консервативного метода потоков методики расчета на основе модели Навье - Стокса внутренних пространственных нестационарных течений вязкого теплопроводного сжимаемого газа использовались для исследования сложного течения в диффузорной части сверхзвукового сопла с кососрезанным выходным сечением и круглым номинальным критическим сечением, регулировка режимов работы которого осуществлялось с помощью заслонки, перекрывающей часть номинального критического сечения. Проведено моделирование явлений отрыва потока внутри сопла. Расчеты выполнены на основе разработанных параллельных алгоритмов, реализованных на многопроцессорном вычислительном комплексе кластерной архитектуры с использованием до 1000 вычислительных ядер. Представлен численный метод построения стационарных быстровращающихся звезд, описываемых политропным уравнением состояния (давление пропорционально степени плотности), включающий быструю квадратичную сходимость для гравитационного потенциала. Для представления гравитационного потенциала используется уравнение Пуассона на сетке, граничные условия и уравнение Бернулли для потенциала и вещества. Система уравнений для потенциала нелинейная. Она решается итерационным методом Ньютона, которой приводит к системе линейных алгебраических уравнений для потенциала. Число неизвестных значений потенциала равно числу узлов сетки. Однако при надлежащей записи уравнений огромная матрица получается разреженной. Рассмотрены разные выборы задания вращения. Разработанный метод имеет второй порядок точности относительно узлов сетки. Метод использовался для построения равновесной вращающейся политропы вырожденных релятивистских электронов. Стационарная начальная модель применялась для исследования крупномасштабной конвекции при коллапсе железно-кислородного ядра звезды в работе с конвективно неустойчивым (спадающим) профилем энтропии.