Иерархические модели оптимального управления распределением и перераспределения потоков в сложных газотранспортных сетях Единой системы газоснабжения России

Многоуровневые методы оптимального диспетчерского и автоматизированного управления сложными газотранспортными системами на всех уровнях иерархии сопряжены с большими вычислительными трудностями, поскольку возникает необходимость решения систем нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных сверхбольшой размерности (соответствующие ветвям распределенных сетей газопроводов Единой системы газоснабжения - ЕСГ). Предложены численно-аналитические методы с многоуровневым вложением параллельных вычислительных алгоритмов в архитектуру высокопроизводительных многопроцессорных суперкомпьютеров. Предлагаемые методы основаны на геометрической теории нелинейных дифференциальных уравнений в сочетании с иерархической декомпозицией ЕСГ и многоуровневым расщеплением пространственных связей между подсистемами. Балансовые модели нестационарных режимов газоснабжения обеспечат возможность решения основных диспетчерских задач на всех уровнях иерархии оперативного управления ЕСГ любой конфигурации в целом в наиболее общей и актуальной постановке, включая автоматическое управление подсистемами нижнего уровня иерархии в реальном масштабе времени. Используемые математические методы основаны на геометрической теории нелинейных дифференциальных уравнений, теории графов, теории дифференциальных инвариантов, геометрии пространств джетов и теории особенностей. При этом активно использованы система символьных вычислений и пакеты компьютерных программ, разработанные для вычислений в пространствах джетов. Одной из решаемых задач является задача описания условий, при которых в газотранспортных системах возникают сингулярные режимы.