Многоуровневые параллельные вычислительные методы и алгоритмы моделирования, идентификации, проектирования и управления разработкой природных залежей тяжелых нефтей и битумов

При разработке нефтяных месторождений поддержание энергии нефтяного пласта обеспечивается закачкой вытесняющей жидкости (воды, в том числе горячей, или водных растворов активных реагентов) в нагнетательные скважины, что обеспечивает уменьшение вязкости нефти и способствует повышению нефтеотдачи. Фильтрация вытесняемой нефти и вытесняющей жидкости определяется перепадом давления между забоями нагнетательной и добывающей скважин. Рассмотрены математические модели двухфазной фильтрации в размерностях 1 и 2, однако предлагаемые методы могут быть использованы в размерности 3, а также при изучении процессов многофазной фильтрации и для задач оптимального управления тепловыми и физико-химическими воздействиями на нефтяной пласт. Предполагается, что нефтяное месторождение имеет форму односвязной ограниченной плоской области с гладкой границей. Условие гладкости не является обременительным, так как границу месторождения можно аппроксимировать гладкой кривой с любой точностью. Полученные решения позволяют исследовать проблемы оптимальных управления процессами добычи нефти и размещения добывающих и нагнетательных скважин. Предложенные решения используются при нахождении оптимальных управлений в задачах получения максимальной добычи нефти при заданном ресурсе закачки воды, использования минимального ресурса закачки воды для добычи заданного объема нефти, получения максимального количества нефти при заданных финансовых затратах на закачку и нагрев воды, минимизации финансовых затрат на закачку и нагрев воды при заданном уровне добычи нефти.