Моделирование электроосмотической проницаемости и удельной электропроводности мембраны ячеечным методом

Цель: получение точных аналитических формул для расчета электроосмотической проницаемости ионообменной мембраны и ее удельной проводимости в зависимости от концентрации электролита, объемной доли твердой фазы, обменной емкости частицы, соотношения между геометрическими размерами частицы и радиусом Бринкмана (определяющим гидродинамическую проницаемость ионообменного зерна), ее диэлектрических свойств, а также коэффициентов диффузии и равновесного распределения ионов электролита в порах. Получена точная расчетная формула для электроосмотической проницаемости гетерогенной мембраны, рассматриваемой как упорядоченная совокупность пористых сферических зерен ионита. Проведено численное исследование полученной формулы в зависимости от отношения концентрации электролита к обменной емкости мембраны, геометрических и физико-химических характеристик электромембранной системы. Доказаны новые теоремы существования и единственности решения краевой задачи о течении раствора произвольного бинарного электролита через жидкую одиночную сферическую ячейку, в центре которой находится пористая сферическая заряженная частица. Установлен сложный экстремальный характер изменения подвижности от объемной доли твердой фазы в капсуле при разных соотношениях толщин двойного электрического слоя и фильтрационного слоя Бринкмана. Изучена гидродинамическая проницаемость мембраны как системы незаряженных сферических частиц с учетом изменения вязкости от радиальной координаты. Предложены модели течений неньютоновской жидкости в рамках микрополярной теории.