Комплексный анализ гидродинамических аспектов функционирования природных систем и технических объектов в экстремальных условиях

Цели: математическое и численное моделирование задач механики с поверхностями раздела в неклассических моделях механики: построение точных решений, анализ устойчивости, разработка вычислительных алгоритмов и комплексов программ. Изучены природные и технологические процессы, в которых присутствуют свободные границы или поверхности раздела. Построены на основе метода симметрий и развитой техники изучения совместности дифференциальных систем новые точные решения уравнений жидких сред (идеальной жидкости и газа, конвекции, термодиффузии, турбулентного следа); дан анализ устойчивости как положений равновесия, так и стационарных течений с учётом влияния термокапиллярных сил. Разработаны комплексы программ расчётов конвективных течений с поверхностями раздела, стратифицированных течений в солёных озёрах. Точные решения содержат физические параметры и могут являться тестовыми; результаты верификации разработанных программ показывают их высокую эффективность при численных расчётах конкретных практически важных задач; результаты по устойчивости позволяют определить области параметров сред, для которых течение физически может быть реализовано.