О НИР "Устойчивость гидродинамических течений и турбулентность" по теме "Нестационарные пространственные эффекты и устойчивость внутренних течений при конвективных взаимодействиях"

Течения, возникающие из-за неоднородности плотности под действием сил тяжести и при периодических воздействиях, являются причиной распределения и изменения температур и примесей в природных водоемах, технических устройствах для выращивания кристаллов, планетарных жидких слоях. При этом часто устойчиво и неустойчиво стратифицированные слои располагаются один под другим, как в природных водоемах при температурном интервале, включающем температуру максимальной плотности в районе 4°С. Такое взаимодействие слоев может сильно влиять на характер конвекции, вызывая проникающую конвекцию, либо вызывать внутренние волны в устойчиво-стратифицированных слоях. В глубоководном океане большое значение для вертикального перемешивания имеют внутренние волны. Внутренние волны большой амплитуды становятся неустойчивыми, порождая дочерние волны и нелинейные взаимодействия. В силу особенностей отражения внутренних и инерционных волн от наклонных поверхностей могут возникать области притяжения внутренних волн и аккумуляции энергии. В результате могут возникнуть турбулентные режимы даже для внешнего воздействия малой амплитуды. Получен ряд фундаментальных результатов, являющихся основой для дальнейших исследований. Впервые дано объяснение для ряда явлений из геофизики устойчиво стратифицированных жидкостей: описаны каскады триадных взаимодействий в аттракторах внутренних волн большой амплитуды и диссипация энергии аттракторов на боковых поверхностях. Впервые проведенное численное моделирование воспроизвело эксперимент при тех же параметрах (отклонения порядка 5%), дано объяснение предыдущих неудачных попыток других авторов, в которых количественно характеристики течения отличались более чем в два раза. Результаты опубликованы в Journal of Fluid Mechanics (Cambridge). Выполнен анализ линейной устойчивости сдвигового конвективного течения в наклонном слое жидкости. Проведены численные эксперименты по тепловой конвекции в наклонных ограниченных и неограниченных слоях. Полученные результаты согласуются с экспериментальными. Определена область существования локализованных турбулентных структур в окрестности точки коразмерности 2. Выполнен анализ смешанной конвекции в модели метода Чохральского. Получены результаты расчетов и анализа влияния раздельного и совместного вращения кристалла и тигля на устойчивость течений в широком диапазоне чисел Прандтля (от 0,01 до 10). Определены зоны преобладания каждого механизма конвекции. Выявлены режимы с повышенным порогом устойчивости для различных сочетаний скоростей вращения. Продемонстрировано, что для высоких чисел Прандтля совместное вращение кристалла и тигля позволяет повысить значение критического числа Грасгофа в 9 - 12 раз. Осуществлена систематизация полученных результатов, представлена сводная диаграмма (карта) предельных режимов естественной и смешанной конвекции для чисел Прандтля от 0,01 до 10. Представлена методика контроля и анализа двумерной и пространственной мод неустойчивости. Параметрическое исследование производилось на основе построенной ранее карты режимов тепловой гравитационной конвекции. Новые результаты позволяют продвинуться в понимании практических вопросов повышения устойчивости течения и устранения колебаний расплава при выращивании кристаллов методом Чохральского. Выявлены особенности развития термобара, термического и динамического состояния пресных водоемов различной глубины в период таяния ледового покрова при различной длительности ветрового воздействия на их поверхность. Выявлены два основных механизма неустойчивости, формирующие течения в случае водоема, свободного ото льда. Показано, что механизм конвективной неустойчивости, связанный с аномальным свойством пресной воды при 4°С, преобладает в глубоких водоемах. В мелких водоемах неустойчивость водных масс вызвана дрейфовым течением. Показано, что в водоеме, еще полностью не освободившемся ото льда, плотностная неустойчивость вод, вызванная наличием максимальной плотности при 4°С, наблюдается как у берега, так и вблизи кромки льда. При прогреве водоема и таянии льда глубинный конвективный вихрь, перемещаясь к берегу, становится более интенсивным, чем прибрежная циркуляция (в районе термобара). Это приводит к замедлению распространения термобара, ослаблению перемешивания прибрежных вод и прогреву водоема.